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M. Todt:
"Continuum Shell Models for Multi-Layer Carbon Nanostructures";
Betreuer/in(nen), Begutachter/in(nen): F. G. Rammerstorfer, O. Paris; Institut für Leichtbau und Struktur-Biomechanik, TU Wien, 2012; Rigorosum: 20.12.2012.

Unter Kohlenstoff-Nanostrukturen versteht man molekulare Strukturen, die aus reinem Kohlenstoff bestehen und nur einige Nanometer groß sind, wie zum Beispiel Graphene, ein bzw. mehrschichtige Kohlenstoff-Nanoröhrchen, Fullerene, und Kohlenstoff-Zwiebeln. Kohlenstoff-Nanostrukturen besitzen bemerkenswerte mechanische und elektrische Eigenschaften und eine hohe Wärmeleitfähigkeit was sie zu viel versprechenden Materialien für den Einsatz in Halbleiterbauteilen und als Füllstoffe in leitenden Nano-Verbundwerkstoffen macht. Um die hervorragenden Eigenschaften von Kohlenstoff-Nanostrukturen vollständig ausnutzen zu können und um ihre Betriebseigenschaften und Zuverlässigkeit zu gewährleisten müssen die mechanischen Eigenschaften dieser Strukturen bekannt sein.

In der vorliegenden Arbeit werden die mechanischen Eigenschaften von mehr-mehrschichtigen Kohlenstoff-Nanostrukturen mit Hilfe von kontinuumsmechanischen Schalenmodellen untersucht. Diese Modelle führen im Vergleich zu atomistischen Simulationsmethoden, zu einem geringeren Rechenaufwand und sind - innerhalb bestimmter Grenzen - geeignet um das mechanische Verhalten atomarer Strukturen zu untersuchen. In kontinuumsmechanischen Schalenmodellen von Kohlenstoff-Nanostrukturen werden die einzelnen atomaren Schichten mittels düunner Schalen modelliert und die van der Waals Interaktionen zwischen den einzelnen Schichten über geeignete Druck-Abstandsbeziehungen berücksichtigt.

Es wird ermittelt welche der verschiedene Schalenparameter-Sets für Kohlen-stoff-Nanostrukturen aus der Literatur die mechanischen Eigenschaften der einzelnen atomaren Schichten unter verschiedenen mechanischen Belastungen gut abbilden können. Weiters wird der Einfluss der Krümmung der einzelnen Schichten auf die Formulierung der van der Waals-Modelle untersucht und ein neues van der Waals-Modell für kugelförmige Kohlenstoff-Nanostrukturen hergeleitet. Die so gewonnen Erkenntnisse bezüglich der Schalenparameter und van der Waals-Interaktionen werden dann verwendet um das Verhalten von Kohlenstoff-Kristalliten unter axialem Druck und eine mögliche Wachstumsgrenze von Kohlen-stoff-Zwiebeln zu untersuchen.

Die erzielten Ergebnisse für die Kohlenstoff-Kristallite stimmen gut mit experiementellen Beobachtungen an gebogenen Kohlenstofffasern überein, deren Nanostruktur aus Kohltenstoff-Kristalliten besteht. Außerdem ermöglichen die gewonnen Ergebnisse einen besseren Einblick in die Mechanismen die das Verhalten von Kohlenstofffasern unter axialem Druck bestimmten. Für die Kohlenstoff-Zwiebeln konnte das Auftreten einer strukturellen Instabilität, verursacht durch die gegenseitige Akkommodation der Schalen des Kohlenstoff-Zwiebels, als mögliche Ursache für die begrenzte Größe dieser Strukturen identifiziert werden. Auch hier konnten experimentelle Beobachtung im Hinblick auf die Größe der Kohlenstoff-Zwiebeln gut abgebildet werden.

Für die beiden untersuchten Kohlenstoff-Nanostrukturen konnten experimentelle Ergebnisse gut reproduziert werden, was die Anwendbarkeit von kontinuumsmechanischen Schalenmodellen zur Untersuchung des mechanischen Verhaltens solcher Strukturen bestätigt.

Carbon nanostructures are nanometer-sized molecular structures made-up of pure carbon such as graphene, single- and multi-walled carbon nanotubes, fullerenes and carbon onions. They posses exceptional mechanical and electronic properties as well as high thermal conductivity which make them promising materials for semiconducting devices and fillers in conductive nanocomposites. To exploit the remarkable properties of these structures and to ensure their reliability and performance, their mechanical properties have to be well understood.

In the present thesis continuum mechanical shell models are used for studying the mechanical behavior of multi-layer carbon nanostructures. These models cause relatively low computational costs compared to atomistic simulation techniques and are - within certain limits - appropriate for studying the mechanical behavior of nanostructures. In continuum shell models of carbon nanostructures the atomic layers are represented by thin elastic shells and the van der Waals interactions between the layers are modeled by appropriate pressure-distance relations.

Different sets of shell parameters found in literature for carbon nanostructures are investigated regarding their suitability for describing the mechanical behavior of a single carbon layer subjected to different mechanical loads. Furthermore, the implication of layer curvature on the formulation of the van der Waals models are discussed and a new van der Waals model for spherical carbon nanostructures is derived. The findings made for the shell parameters and van der Waals interactions are then used for studying the compressive behavior of carbon crystallites and a possible growth limit of carbon onions.

The results obtained for the carbon crystallites are in good agreement with experimental observations made on bent carbon fibers that consist of such crystallites. Furthermore, these results lead to a better insight to the mechanisms determining the compressive behavior of carbon fibers. For carbon onions the occurrence of a structural instability due to mutual accommodation of onion layers is identified as a possible reason for their limited size. The obtained critical sizes are comparable to those observed in experiments.

For both carbon nanostructures experimental observations can be well predicted, confirming that continuum shell models can be used for investigating the mechanical behavior of carbon nanostructures.