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Diplom- und Master-Arbeiten (eigene und betreute):

A. Blum:
"Finite Element Simulation of Uniaxial Periodic Structures";
Betreuer/in(nen): H. E. Pettermann, M. Schwab; Institut für Leichtbau und Struktur-Biomechanik, TU Wien, 2015; Abschlussprüfung: 30.09.2015.



Kurzfassung deutsch:
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit einem modellierungstechnischen Ansatz für die effiziente Finite Elemente Simulation von Strukturen, welche entlang einer Achse eine periodische Anordnung von Substrukturen aufweisen. Diese uniaxial
periodisch wiederkehrende Substruktur kleiner Größenordnung liefert als Einheitszelle unter der Anwendung von periodischen Randbedingungen ein repräsentatives Modell der Struktur höherer Größenordnung. Im Sinne einer Homogenisierung dient dieses Modell zum einen zur Bestimmung der effektiven strukturellen Eigenschaften. Zum anderen stellt die Einheitszelle im Sinne einer Lokalisierung eine hochaufgelöste Repräsentation der Struktur höherer Größenordnung dar, an der Effekte kleiner Größenordnung untersucht werden können.

Die periodischen Randbedingungen werden für den uniaxialen Fall hergeleitet und hinsichtlich der Verwendung von Schalenelementen und der Anwendung auf Einheitszellen mit unebenen Randflächen erweitert. Des Weiteren wird im Rahmen des Finite Elemente Softwarepakets ABAQUS und dessen Programmierschnittstelle ein Algorithmus entwickelt, der eine automatische Erzeugung der periodischen Randbedingungen für eine Vielzahl von Einheitszellen realisieren kann.

Die Beurteilung der Gültigkeit der theoretischen Annahmen und deren programmierte Umsetzung erfolgt anhand dreier Beispielmodelle ansteigender Komplexität unter Heranziehung verschiedener Referenzlösungen. Die Simulationsergebnisse der Beispielmodelle zeigen, dass der präsentierte Einheitszellenansatz die Struktur korrekt repräsentiert und damit, sowohl die effektiven Eigenschaften ableiten als auch eine hochaufgelösten Darstellung von lokalen Effekten liefern kann.

Kurzfassung englisch:
The present thesis deals with a modelling technique for the efficient finite element simulation of structures that exhibit a periodic arrangement of substructures along one axis. This uniaxial periodically recurring small scale substructure is modelled as a unit cell with periodic boundary conditions and thus provides a representative model for the large scale structure. On one hand, this model enables the determination of effective structural properties in the sense of a homogenisation approach. On the other hand, the unit cell model provides a highly resolved representation of the large scale structure, which allows the examination of small scale effects in the sense of a localisation approach.

The periodic boundary conditions are derived for the uniaxial case and extended regarding the use of shell elements and the application to unit cells with uneven boundary faces. Furthermore, an algorithm is developed in the framework of the finite element software package ABAQUS and its scripting interface. This algorithm is able to automatically generate periodic boundary conditions for a wide range of unit cells.

The verification of the theoretical assumptions as well as their programmed implementation is conducted with the help of three example models of increasing complexity which are assessed with multiple reference solutions. The simulation results of the example models show that the presented unit cell approach is correctly representing the structure and thus suited for the determination of the effective structural properties as well as for the examination of small scale effects.

Erstellt aus der Publikationsdatenbank der Technischen Universität Wien.