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T. Kitzler:
"An Improved Finite Element Model of the Human Vertebral Body";
Betreuer/in(nen): P.K. Zysset; Institut für Leichtbau und Struktur-Biomechanik, TU Wien, 2006.

Ziel dieser Arbeit ist ein verbessertes Finite Elemente (FE) Modell eines men­ schlichen Wirbelkörpers. Das Projekt verbindet die aktuelle computertomografis­ che Bildererfassung sowie die Kenntnisse über Materialeigenschaften des Knochens mit der FE Simulation in der Medizintechnik. Das Zuweisen von lokalen Material­ parametern der Spongiosa ist Hauptbestandteil der Studie.

Die grundlegenden Knochendaten werden in einem hochauflösenden Computerto­ mografen erstellt. Daraus wird ein glattes Volumennetz erzeugt, das den Wirbelkörper repräsentiert. Die automatische Erzeugung des Netzes auf Basis der Computer­ tomografievoxeldaten wird aus der Sicht des Aufwands zur Generierung und des Resultats beleuchtet. Die Ansätze reichen von einem strukturierten hexahedralen , über ein automatisch generiertes hexahedrales, bis zu einem automatisch gener­ ierten tetrahedralen Netz. Die auftretenden Probleme beim hexahedralen Vernetzen und die Vorteile des tetrahedralen Vernetzens werden im Anschluss präsentiert.

Eines der Ziele des Projekts ist das vollständige Automatisieren des Ablaufs, aber während des Arbeitsfortschritts musste erkannt werden, dass einige Teile, wie die Trennung von Spongiosa und Kortikalis nur durch den Benutzer händisch erledigt werden können.

Dem Gewebe, aufgeteilt in spongiösen Kern und kortikale Schale, werden verschiede lokale Materialeigenschaften zugewiesen. Die Arbeit zeigt in diesem Zusammen­ hang die Probleme auf, die bei einer Grauwert basierenden Separation der beiden Knochenregionen auftreten. Die Kortikalis wird mit einem isotropen Materialge­setz modelliert, die Spongiosa jedoch wird in 160 Würfel (6.56 mm Seitenlänge) mit jeweils lokalen orthotropen Werkstoffparametern und relativen Dichtewerten unterteilt.

Vorausgehende Untersuchungen benutzten nur die relative Knochendichte als Grund­ lage für das Materialverhalten. In diesem Projekt wurde jedoch auch der Einfluss der lokalen Unterschiede in Dichte und Orientierung des spongiösen Knochens mit der gewählten lokalen Werkstoffdefinition erfasst. Der Zusammenhang zwischen den strukturellen Parametern und der Materialdefinition wird über den Fabrik­ tensor und ein Exponentialgesetz hergestellt. Die Orientierung der Spongiosa wird mit einem kommerziellen Softwarepaket erfasst. Die Morphologieparameter werden anschließend den korrespondieren Bereichen des Wirbelkörpers zugewiesen.

Die Finite Elemente Sirnutationen werden mit verschiedenen Modellen durchgeführt, wobei die Kortikalis zum Vergleich mit Schalen- als auch mit Volumselementen nachgebildet wird. Die Resultate zeigen, dass sich die experimentell gemessenen Daten aus Kompressionsversuchen menschlicher Wirbelkörper doch wesentlich unterscheiden. Die Steifigkeit des Wirbelkörpers mit dem heterogenen orthotropen Materialmodel ist um 26,5% höher als der im Labor gemessene Wert.

The objective of the present project is an improved Finite Element Model of a human vertebral body. The main task is to apply local material properties to the cancellous core of the vertebra. The project joins the nowadays possible image acquisition methods, the knowledge about hone material behavior and simulation in medicine.

The input geometry and architecture is obtained from high resolution computer tomography (CT). The resulting FE mesh should be a smooth volume mesh repre­ senting the vertebral body. The automatic mesh generation from the CT - data is studied along different paths. Calculation of a mesh is investigated with a struc­ tured hexahedral, an automatically built hexahedral and an automatically built tetrahedral mesh. The problems of the hexahedral meshing and the advantages of the tetrahedral mesh generation are presented.

Different material assignments are applied to the included tissues. The hone is separated into the cancellous core and the cortical shell. In this context, the work also points out the problern of the separation of the cortex from the rest of the hone structure. The derived cortical shell is assigned to isotropic material, whereas the cancellous hone is split up in about 160 cubes with local orthotropic material parameters.

Former models took only volume fraction of the cancellous hone into account. In this project the morphological parameters of the spongiosa arealso considered and thus the simulation includes the influence of the local differences in density and orientation of the trabecular architecture.

Assuming the connection between the geometrical data of the spongiosa and the material definition with apower law and the fabric tensor theory, the mapping of the calculated local elastic properties is done to the 160 cubes. The orientation of the spongious hone is evaluated with a commercial software package. The mor­ phological parameters are afterwards assigned to the corresponding regions of the vertebral body to compute the local stiffness of the tissue.

The Finite Element simulations are done on several models forming the cortex with volume elements or with shell elements. The infl.uence of the different parameters like Young's modulus of cortex and spongiosa, the covering shell thickness and the element types are investigated.

One of the goalswas the automatization of the whole process but during the work some tasks, as the separation of the spongiosa and the cortex had to be done by the user. Different material definitions for cancellous hone are used: homogeneaus isotropic, homogeneaus orthotropic and heterogeneaus orthotropic. The infiuence of the local hone volume fraction and principal orientation of the spongiosa was observed. Furthermore, the results of the simulations are compared with those of an experimental uniaxial compression test of a human vertebral body.

The results show that the measurements and the calculated results differ but the most realistic heterogeneaus orthotropic material properties give the best results. The stiffness of the vertebra with the heterogeneaus orthotropic material assign­ ment is 26.5% higher than the measured values. In comparison, the homogeneaus isotropic material model with is 39,5% stiffer than the vertebral body with the heterogeneaus orthotropic material behavior.